根号200的计算过程可以简化为寻找一个数，其平方等于200。首先，我们可以将200分解为其质因数，以便更容易地处理根号下的数值。

200可以分解为\(200 = 2^3 \times 5^2\)。因此，\(\sqrt{200} = \sqrt{2^3 \times 5^2}\)。根据根号内乘法的性质，这可以进一步简化为\(\sqrt{2^2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{5^2}\)，即\(2 \times 5 \times \sqrt{2}\)或\(10\sqrt{2}\)。

我们知道\(\sqrt{2}\)大约等于1.414（精确到三位小数），所以\(10\sqrt{2}\)约等于\(10 \times 1.414 = 14.14\)（同样精确到三位小数）。

因此，根号200的值大约是14.14（精确到两位小数）。这个结果在很多实际应用中已经足够准确了，比如工程计算或者科学实验中的近似计算。如果需要更高精度的结果，可以根据需要增加\(\sqrt{2}\)的位数来进行更详细的计算。