高等数学中求极限是基础且重要的内容，掌握其方法对于后续学习至关重要。以下是几种常用求极限的方法总结。

首先，直接代入法是最简单直接的方式。当函数在某点处连续时，可以直接将该点的值代入函数表达式计算极限。例如，若函数f(x)在x=a处连续，则lim(x→a)f(x)=f(a)。

其次，分母有理化法适用于含有根号的函数。通过分子或分母有理化消除根号带来的不确定性，从而简化计算过程。比如，对于形如(√x-1)/(x-1)的表达式，可以通过分子有理化将其转化为(√x+1)，再进行求解。

再次，等价无穷小替换法是处理复杂极限问题的有效手段。当变量趋于特定值时，某些函数可以用与其等价的较简单的形式代替。常见的等价无穷小包括sinx~x，ln(1+x)~x等。这种方法可以显著简化计算步骤。

另外，洛必达法则是一种强有力的工具，特别适用于未定式的极限计算。当遇到0/0或∞/∞型的未定式时，可以通过对分子和分母分别求导来求解极限。但需要注意的是，洛必达法则只能用于满足一定条件的情况，并非所有情形都适用。

最后，夹逼准则也是求极限的重要方法之一。如果存在两个已知极限，其中一个始终大于目标极限，另一个始终小于目标极限，并且两者相等，则目标极限也等于它们的共同值。这种方法常用于处理难以直接求解的极限问题。

综上所述，求极限的方法多种多样，具体应用时需根据题目特点选择合适的方法。熟练掌握这些技巧不仅有助于解决具体问题，还能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。